Relación entre energía y masa en el MAS

Según la le ley de Hooke podemos relacionar la fuerza del un resorte o muelle con la elongación.
F=-k·Δx
m·a=-k·x

x=A·sen(ωt+φ)
Si derivamos la ecuación de la posición obtenemos la de la velocidad:
dx/dt=v=A·ω·cos(ωt+φ)
Y si derivamos la ecuación de la velocidad obtenemos la de la aceleración:
dv/dt=a=-A·ω²·sen(ωt+φ)
a=-A·ω²·sen(ωt+φ)
a=-x·ω²

Por lo tanto sustituimos:
m·a=-k·x
a=-x·ω²

-mxω²=kx
mω²=k

Por lo tanto obtenemos que la contante elástica del muelle es proporcional al producto de la masa y el cuadrado de la pulsación.

Velocidad Orbital

La velocidad orbital es aquella a la cual gira un planeta u otro astro alrededor de otro sobre un mismo plano.

La forma más fácil de hallarla es mediante la ley de gravitación universal.

Sabemos que la fuerza normal es igual a la fuerza gravitatoria ya que de otra manera el planeta que orbita se saldría de la órbita o colisionaría con el que lo hace orbitar.

Fn=Fg

A la izquierda sustituimos la fuerza por el producto de la masa y la aceleración
ma=GMm/R²

Como la masa del planeta que orbita está en los dos lados de la igualdad la podemos eliminar.
V²/R=GM/R²

También podemos eliminar una R a cada lado de la igualdad.
V²=GM/R

Por último pasamos el cuadrado como raíz.
V=(GM/R)

Como podemos ver, esta expresión depende de la masa del planeta que hace orbitar y del radio de la órbita.

Introducción a Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

Un movimiento armónico simple es aquel que describe por ejemplo un muelle o un péndulo ideal, ya que si no hubiera ningún tipo de rozamiento este movimiento sería perpetuo.

Muelle

Péndulo Simple


Comenzaremos exponiendo la ecuación que representa la posición respecto al tiempo:
x(t)=A·sen(ωt+φ)
Siendo x la posición en metros, t el timpo en segundos, A la amplitud en metros, ω la frecuencia angular o pulsación es radianes/segundo y φ la fase inicial en radianes.

A continuación les dejaremos un vídeo que explica perfectamente que es el Movimiento Armónico Simple:

Introducción a campo gravitatorio

El campo gravitatorio es un campo de fuerzas que representa la gravedad.

Está creado por una perturbación del espacio producida por una masa.

Esta perturbación se puede visualizar mediante una tela elástica la cual se deforma al situar un planeta, como podemos observar en la siguiente imagen:

Newton se preguntó por las propiedades de esta deformación del espacio y por que las masas se atraían unas a otras. Al final logró encontrar una fórmula que explicase este fenómeno, que hoy en día conocemos como ley de gravitación universal:

Si en esta fórmula despejamos una m, obtenemos la fórmula de la aceleración gravitatoria, la cual expresa la aceleración que adquirirá una masa que es atraída por otro cuerpo:

Una forma de visualizar el campo gravitatorio es mediante el uso de las líneas de campo gravitatorio. Estas líneas representan la trayectoria que seguiría una masa situada en el campo gravitatorio. Estas líneas son tangentes al campo gravitatorio y perpendiculares a las superficies equipotenciales. Comienzan en el infinito y terminan en el origen de la perturbación. Además son de carácter radial.

Bienvenidos al curso de Fisica de Gregor y Leal

Hola y bienvenidos al curso de física de Juan Luis Leal y Alejandro David Denia. Durante este breve curso les enseñaremos lo básico que tienen que saber de la asignatura de física de 2º de bachillerato para aprobar el examen de la prueba PAU.