Relación entre energía y masa en el MAS

Según la le ley de Hooke podemos relacionar la fuerza del un resorte o muelle con la elongación.
F=-k·Δx
m·a=-k·x

x=A·sen(ωt+φ)
Si derivamos la ecuación de la posición obtenemos la de la velocidad:
dx/dt=v=A·ω·cos(ωt+φ)
Y si derivamos la ecuación de la velocidad obtenemos la de la aceleración:
dv/dt=a=-A·ω²·sen(ωt+φ)
a=-A·ω²·sen(ωt+φ)
a=-x·ω²

Por lo tanto sustituimos:
m·a=-k·x
a=-x·ω²

-mxω²=kx
mω²=k

Por lo tanto obtenemos que la contante elástica del muelle es proporcional al producto de la masa y el cuadrado de la pulsación.